2025 в математике: школьница против учёных — 1:0, невозможный многогранник найден после века поисков, и другие открытия
NewsMakerМир чисел больше никогда не будет прежним.
Математика часто кажется областью, где всё давно разложено по полкам. Есть определения, есть теоремы, есть доказательства, проверенные десятилетиями. Со стороны может возникнуть ощущение, что неожиданностям здесь просто неоткуда взяться, а новые результаты появляются лишь как небольшие уточнения уже известного. Но внутри профессии всё выглядит иначе. Математики постоянно сталкиваются с ситуациями, когда привычные представления перестают работать, а старые задачи внезапно открываются с неожиданной стороны. Именно такие моменты и сделали 2025 год особенно насыщенным: в нём сошлись истории о свежем взгляде подростка, о возвращении к старым проблемам спустя годы и о том, как даже самые базовые понятия могут оказаться куда сложнее, чем кажется.
Кайро выросла на Багамах и училась дома. Рядом не было ни математических кружков, ни университетской среды, поэтому почти всё обучение происходило через интернет. Она смотрела обучающие видео, читала доступные материалы и много времени проводила за самостоятельной работой. Такой формат давал свободу, но одновременно усиливал чувство одиночества: каждый день проходил в одном и том же месте, без ощущения движения вперёд в обычном, жизненном смысле.
Математика стала для неё способом вырваться из этой замкнутости. Вместо повторяющихся будней появилось пространство идей, где всегда можно было найти новую задачу и новый маршрут. Позже Кайро переехала в Калифорнию и начала посещать занятия уровня магистратуры в Калифорнийском университете в Беркли. Там она познакомилась с гипотезой, сформулированной около 40 лет назад, которая описывала, как должны вести себя определённые математические функции. Утверждение выглядело настолько правдоподобным, что многие специалисты почти не сомневались в его корректности, несмотря на отсутствие строгого доказательства.
Кайро несколько месяцев последовательно разбирала эту задачу и в итоге нашла контрпример — конкретный пример, который показывает, что гипотеза неверна. Для математики это особенно сильный результат: контрпример не просто говорит «это не так», он точно показывает, где и почему привычное представление ломается. В данном случае выяснилось, что функции могут вести себя гораздо страннее и непредсказуемее, чем считалось раньше. Свежий взгляд и отсутствие привязанности к устоявшимся ожиданиям сыграли ключевую роль — Кайро увидела то, что опытные математики долго не замечали.
Математика часто кажется областью, где всё давно разложено по полкам. Есть определения, есть теоремы, есть доказательства, проверенные десятилетиями. Со стороны может возникнуть ощущение, что неожиданностям здесь просто неоткуда взяться, а новые результаты появляются лишь как небольшие уточнения уже известного. Но внутри профессии всё выглядит иначе. Математики постоянно сталкиваются с ситуациями, когда привычные представления перестают работать, а старые задачи внезапно открываются с неожиданной стороны. Именно такие моменты и сделали 2025 год особенно насыщенным: в нём сошлись истории о свежем взгляде подростка, о возвращении к старым проблемам спустя годы и о том, как даже самые базовые понятия могут оказаться куда сложнее, чем кажется.
В 17 лет Ханна Кайро разобралась с крупной математической задачей
Одной из самых обсуждаемых историй года стала работа Ханны Кайро — школьницы, которая в 17 лет решила важную задачу из гармонического анализа . Эта область математики занимается тем, как сложные функции можно разбирать на более простые составляющие, похожие на волны. Такие идеи используются, например, при анализе звука или сигналов, но в теоретической форме они уходят далеко от прикладных примеров и требуют очень тонкой интуиции.Кайро выросла на Багамах и училась дома. Рядом не было ни математических кружков, ни университетской среды, поэтому почти всё обучение происходило через интернет. Она смотрела обучающие видео, читала доступные материалы и много времени проводила за самостоятельной работой. Такой формат давал свободу, но одновременно усиливал чувство одиночества: каждый день проходил в одном и том же месте, без ощущения движения вперёд в обычном, жизненном смысле.
Математика стала для неё способом вырваться из этой замкнутости. Вместо повторяющихся будней появилось пространство идей, где всегда можно было найти новую задачу и новый маршрут. Позже Кайро переехала в Калифорнию и начала посещать занятия уровня магистратуры в Калифорнийском университете в Беркли. Там она познакомилась с гипотезой, сформулированной около 40 лет назад, которая описывала, как должны вести себя определённые математические функции. Утверждение выглядело настолько правдоподобным, что многие специалисты почти не сомневались в его корректности, несмотря на отсутствие строгого доказательства.
Кайро несколько месяцев последовательно разбирала эту задачу и в итоге нашла контрпример — конкретный пример, который показывает, что гипотеза неверна. Для математики это особенно сильный результат: контрпример не просто говорит «это не так», он точно показывает, где и почему привычное представление ломается. В данном случае выяснилось, что функции могут вести себя гораздо страннее и непредсказуемее, чем считалось раньше. Свежий взгляд и отсутствие привязанности к устоявшимся ожиданиям сыграли ключевую роль — Кайро увидела то, что опытные математики долго не замечали.