Число π и черные дыры. Как формулы гения-самоучки из 1914 года объясняют устройство Вселенной
NewsMakerФизики показали, что вековые методы вычисления пи связаны с теориями турбулентности, перколяции и черных дыр.
Большинство из нас впервые узнает об иррациональном числе π на школьных уроках геометрии. Там его обычно округляют до 3,14 и рассказывают, что у этого числа бесконечное количество знаков после запятой, а само оно связано с длиной окружности и площадью круга. Позже ученые создают суперкомпьютеры, которые считают триллионы знаков π. А теперь физики из Центра физики высоких энергий Индийского института науки показали, что старые математические формулы для вычисления π оказываются связаны с фундаментальной физикой, которая описывает перколяцию, турбулентность и некоторые аспекты физики черных дыр.
Исследование опубликовано в журнале Physical Review Letters.
В 1914 году, незадолго до отъезда из Мадраса в Кембридж, выдающийся индийский математик Шриниваса Рамануджан опубликовал работу, где привел 17 формул для вычисления числа π. Эти выражения были поразительно эффективными и позволяли получать намного больше верных знаков π, чем другие методы того времени, даже если подставлять в них всего несколько членов ряда.
Формулы Рамануджана стали настолько фундаментальными, что до сих пор лежат в основе современных вычислительных и математических алгоритмов, включая те, которые используют суперкомпьютеры для подсчета рекордного количества знаков π. «Ученые вычислили π с точностью до 200 триллионов знаков с помощью алгоритма Чудновских. Эти алгоритмы по сути основаны на работе Рамануджана», говорит Андинда Синха, профессор Центра физики высоких энергий и старший автор новой статьи.
Большинство из нас впервые узнает об иррациональном числе π на школьных уроках геометрии. Там его обычно округляют до 3,14 и рассказывают, что у этого числа бесконечное количество знаков после запятой, а само оно связано с длиной окружности и площадью круга. Позже ученые создают суперкомпьютеры, которые считают триллионы знаков π. А теперь физики из Центра физики высоких энергий Индийского института науки показали, что старые математические формулы для вычисления π оказываются связаны с фундаментальной физикой, которая описывает перколяцию, турбулентность и некоторые аспекты физики черных дыр.
Исследование опубликовано в журнале Physical Review Letters.
В 1914 году, незадолго до отъезда из Мадраса в Кембридж, выдающийся индийский математик Шриниваса Рамануджан опубликовал работу, где привел 17 формул для вычисления числа π. Эти выражения были поразительно эффективными и позволяли получать намного больше верных знаков π, чем другие методы того времени, даже если подставлять в них всего несколько членов ряда.
Формулы Рамануджана стали настолько фундаментальными, что до сих пор лежат в основе современных вычислительных и математических алгоритмов, включая те, которые используют суперкомпьютеры для подсчета рекордного количества знаков π. «Ученые вычислили π с точностью до 200 триллионов знаков с помощью алгоритма Чудновских. Эти алгоритмы по сути основаны на работе Рамануджана», говорит Андинда Синха, профессор Центра физики высоких энергий и старший автор новой статьи.