Где пообедать в чужом городе? Ответ в заметках Фейнмана — нобелевский лауреат вывел формулу лучшего ужина
NewsMakerМатематика точно знает, когда вам пора перестать искать новые места.
В поездке по новому городу быстро возникает понятная дилемма: каждый вечер искать новый ресторан или вернуться туда, где уже понравилось. Ричард Фейнман разобрал похожую ситуацию ещё в 1970-х и превратил обычный выбор места для ужина в математическую задачу. Его решение десятилетиями оставалось в рукописных заметках.
Исследователи восстановили записи Фейнмана и описали работу в Proceedings of the National Academy of Sciences. Формула рассчитана на случай, когда известен общий диапазон возможных вариантов. У путешественника есть несколько вечеров, и каждый поход в новое место помогает лучше понять город, но одновременно сокращает время, чтобы вернуться в удачный ресторан.
Поводом стал обед Фейнмана с другом Ральфом Лейтоном в тайском ресторане в Калифорнии. Лейтон выбирал между любимой курицей с имбирём и новым блюдом. Фейнман увидел за этим не просто бытовое сомнение, а задачу оптимальной остановки: нужно решить, когда прекратить поиск и остановиться на лучшем найденном варианте.
В случае с ресторанами важна возможность вернуться в уже проверенное место. Хорошая находка в начале поездки ценнее, потому что впереди остаётся несколько вечеров. Если отличный ресторан нашёлся перед отъездом, пользы меньше: повторно сходить туда уже почти не получится.
По решению Фейнмана, человек пробует новые рестораны до тех пор, пока очередное место не окажется выше заданной планки качества. Эта планка меняется по мере поездки. В первые дни требования выше: впереди достаточно времени, и поиск может принести заметную выгоду. Ближе к отъезду требования снижаются всё быстрее, потому что каждый новый вечер оставляет меньше возможностей вернуться в найденное место.
Фейнман исходил из упрощённого условия: любой ресторан внутри заданного диапазона качества может попасться с равной вероятностью. Авторы новой работы проверили и другие варианты. Если в городе много слабых заведений и всего одна-две заметные находки, начинать стоит с более высокой планки и искать дольше. Если большинство мест примерно одинаковые и в среднем неплохие, строгий отбор быстро теряет смысл.
Том Гриффитс из Принстонского университета и Брайан Кристиан из Оксфордского университета впервые занялись задачей Фейнмана больше 10 лет назад. В новой работе команда не только восстановила решение по заметкам, но и проверила, как люди ведут себя в похожих условиях.
В онлайн-эксперименте участвовали 2520 человек. Добровольцам предлагали представить поездку в город на разное число дней. Перед заданием показывали, как распределяется качество ресторанов, а затем давали сетку, где каждый квадрат обозначал отдельное заведение. Участник выбирал место на каждый день, после чего система раскрывала оценку выбранного ресторана.
Люди действовали проще, чем предписывает формула Фейнмана. Участники тоже снижали требования ближе к концу поездки, но делали это почти равномерно, ориентируясь на долю оставшихся ночей. В математическом решении планка падает всё быстрее по мере сокращения времени. По оценке исследователей, более простая стратегия всё равно работает неплохо: достаточно задать приемлемый уровень качества и постепенно смягчать требования перед отъездом.
В поездке по новому городу быстро возникает понятная дилемма: каждый вечер искать новый ресторан или вернуться туда, где уже понравилось. Ричард Фейнман разобрал похожую ситуацию ещё в 1970-х и превратил обычный выбор места для ужина в математическую задачу. Его решение десятилетиями оставалось в рукописных заметках.
Исследователи восстановили записи Фейнмана и описали работу в Proceedings of the National Academy of Sciences. Формула рассчитана на случай, когда известен общий диапазон возможных вариантов. У путешественника есть несколько вечеров, и каждый поход в новое место помогает лучше понять город, но одновременно сокращает время, чтобы вернуться в удачный ресторан.
Поводом стал обед Фейнмана с другом Ральфом Лейтоном в тайском ресторане в Калифорнии. Лейтон выбирал между любимой курицей с имбирём и новым блюдом. Фейнман увидел за этим не просто бытовое сомнение, а задачу оптимальной остановки: нужно решить, когда прекратить поиск и остановиться на лучшем найденном варианте.
В случае с ресторанами важна возможность вернуться в уже проверенное место. Хорошая находка в начале поездки ценнее, потому что впереди остаётся несколько вечеров. Если отличный ресторан нашёлся перед отъездом, пользы меньше: повторно сходить туда уже почти не получится.
По решению Фейнмана, человек пробует новые рестораны до тех пор, пока очередное место не окажется выше заданной планки качества. Эта планка меняется по мере поездки. В первые дни требования выше: впереди достаточно времени, и поиск может принести заметную выгоду. Ближе к отъезду требования снижаются всё быстрее, потому что каждый новый вечер оставляет меньше возможностей вернуться в найденное место.
Фейнман исходил из упрощённого условия: любой ресторан внутри заданного диапазона качества может попасться с равной вероятностью. Авторы новой работы проверили и другие варианты. Если в городе много слабых заведений и всего одна-две заметные находки, начинать стоит с более высокой планки и искать дольше. Если большинство мест примерно одинаковые и в среднем неплохие, строгий отбор быстро теряет смысл.
Том Гриффитс из Принстонского университета и Брайан Кристиан из Оксфордского университета впервые занялись задачей Фейнмана больше 10 лет назад. В новой работе команда не только восстановила решение по заметкам, но и проверила, как люди ведут себя в похожих условиях.
В онлайн-эксперименте участвовали 2520 человек. Добровольцам предлагали представить поездку в город на разное число дней. Перед заданием показывали, как распределяется качество ресторанов, а затем давали сетку, где каждый квадрат обозначал отдельное заведение. Участник выбирал место на каждый день, после чего система раскрывала оценку выбранного ресторана.
Люди действовали проще, чем предписывает формула Фейнмана. Участники тоже снижали требования ближе к концу поездки, но делали это почти равномерно, ориентируясь на долю оставшихся ночей. В математическом решении планка падает всё быстрее по мере сокращения времени. По оценке исследователей, более простая стратегия всё равно работает неплохо: достаточно задать приемлемый уровень качества и постепенно смягчать требования перед отъездом.