Слабый гравитационный фон, который астрономы обнаруживают по сигналам пульсаров, может хранить информацию о событиях, начавшихся более 13 млрд лет назад. Новые расчёты показывают, что часть наблюдаемых сегодня наногерцевых гравитационных волн могли породить далёкие потомки первых массивных чёрных дыр. Один из рассмотренных сценариев связывает происхождение ранних чёрных дыр со сверхмассивными тёмными звёздами, гипотетическими светилами, получавшими значительную часть энергии за счёт тёмной материи.
Исследование соединяет две проблемы современной астрофизики. Наблюдения далёкой Вселенной обнаружили массивные чёрные дыры уже вскоре после Большого взрыва, хотя времени для постепенного роста у первых космических гигантов было сравнительно мало. Одновременно международные проекты по таймингу пульсаров получили свидетельства существования стохастического фона гравитационных волн с частотами порядка наногерц.
Для поиска низкочастотных гравитационных волн астрономы используют совместный тайминг множества пульсаров, или Pulsar Timing Array (PTA). Пульсары представляют собой быстро вращающиеся нейтронные звёзды, которые посылают в сторону Земли чрезвычайно регулярные радиоимпульсы. Точная периодичность позволяет использовать пульсары как природные космические часы.
Гравитационная волна слегка изменяет расстояние, которое проходит радиосигнал до Земли, поэтому отдельные импульсы приходят немного раньше или позже расчётного времени. Сдвиги крайне малы и сами по себе могут возникать по разным причинам. Астрономы годами наблюдают десятки пульсаров в разных частях неба и ищут согласованные изменения времени прихода импульсов. Характерные корреляции между сигналами позволяют отделить общий гравитационно-волновой фон от собственных шумов отдельных пульсаров и ошибок измерений.
Наблюдения PTA указывают на стохастический фон гравитационных волн в наногерцевом диапазоне. Слово «стохастический» означает, что телескопы регистрируют совокупное воздействие множества далёких источников, а не отдельную волну от одного хорошо различимого события. Частоты измеряются миллиардными долями герца, поэтому полный период колебания может занимать годы или десятилетия. Наземные детекторы вроде LIGO работают с гораздо более высокими частотами и изучают другие источники.
Основным астрофизическим источником наногерцевого фона считают популяцию двойных сверхмассивных чёрных дыр. Пары возникают, в частности, после слияния галактик. Чёрные дыры из их центров оказываются внутри одной системы, постепенно сближаются и теряют орбитальную энергию. На определённом этапе часть энергии уходит в виде гравитационных волн. Огромное количество двойных систем по всей Вселенной создаёт общий низкочастотный фон. Современные обзоры исследований PTA также рассматривают двойные сверхмассивные чёрные дыры как основное астрофизическое объяснение наблюдаемого сигнала.
Наибольший вклад в рассчитанный авторами сигнал дают пары с суммарной массой примерно выше (10^9) масс Солнца. Более лёгкие двойные чёрные дыры тоже излучают гравитационные волны, но в интересующем PTA диапазоне их совокупный вклад заметно меньше.
Появление миллиардносолнечных чёрных дыр подводит к другой проблеме: откуда взялись их предшественники. Любой сверхмассивный объект должен был вырасти из первоначальной чёрной дыры меньшей массы. Чем раньше астрономы находят крупную чёрную дыру, тем меньше времени остаётся на накопление вещества и слияния. Поэтому начальная масса первых чёрных дыр напрямую влияет на возможность получить наблюдаемых гигантов за доступное космологическое время.
Авторы работы проверили, могли ли массивные зародыши, возникшие в молодой Вселенной, дать начало популяции чёрных дыр, которая спустя миллиарды лет образовала двойные системы и породила наблюдаемый сейчас наногерцевый фон. Расчёты прослеживали рост чёрных дыр вместе с галактиками, учитывали гало тёмной материи, в которых находились чёрные дыры, оценивали частоту слияний и по полученной популяции вычисляли интенсивность гравитационных волн.
Учёные рассмотрели два механизма появления ранних массивных зародышей. Первый предполагает прямой коллапс газа. При подходящих условиях большое газовое облако способно сжаться и породить массивную чёрную дыру, минуя обычный путь через эволюцию звезды и последующий коллапс её ядра. В астрофизике закрепился термин «чёрная дыра прямого коллапса».
Второй вариант связан с тёмными звёздами (Dark Stars). Несмотря на название, тёмная звезда не состоит целиком из тёмной материи. Гипотеза описывает первичную звезду из обычного вещества, энергетический баланс которой поддерживает нагрев, связанный с частицами тёмной материи. Обычные звёзды получают основную энергию в результате термоядерного синтеза в недрах, а тёмная звезда на раннем этапе могла использовать другой источник энергии.
В исследовании использовали модель WIMP, то есть слабо взаимодействующих массивных частиц, одного из гипотетических кандидатов на роль тёмной материи. При накоплении WIMP внутри звезды их аннигиляция могла выделять энергию. Дополнительный нагрев менял эволюцию светила: звезда оставалась сравнительно холодной и сильно раздутой, но продолжала притягивать окружающий газ и увеличивать массу.
При длительном притоке вещества тёмная звезда в рассматриваемой модели способна набрать около миллиона масс Солнца или больше. После коллапса настолько массивного светила возникает тяжёлая чёрная дыра. Начальная масса даёт крупное преимущество дальнейшему росту: будущей сверхмассивной чёрной дыре не требуется начинать с остатка обычной звезды массой в несколько или несколько десятков Солнц.
Дальнейший результат зависит от количества сверхмассивных тёмных звёзд в ранней Вселенной. При плотности их остатков порядка (10^{-3}) на кубический мегапарсек потомки способны создать значительную долю наблюдаемого PTA гравитационно-волнового фона. При некоторых параметрах модели вклад популяции может преобладать над вкладом остальных источников.
Для чёрных дыр прямого коллапса расчёт дал намного меньший сигнал. Рассмотренная в работе популяция имеет характерную плотность около (10^{-6}) на кубический мегапарсек, то есть примерно в тысячу раз ниже показателя для остатков сверхмассивных тёмных звёзд. Меньшее количество исходных чёрных дыр приводит к меньшему числу массивных двойных систем в дальнейшей истории Вселенной и, соответственно, к более слабому гравитационно-волновому фону.
Измерения PTA позволяют оценивать максимальную допустимую численность ранних массивных зародышей. Если модель создаёт слишком много тяжёлых чёрных дыр в молодой Вселенной, их потомки со временем образуют слишком много сверхмассивных двойных систем. Рассчитанный гравитационно-волновой фон в таком случае превышает уровень, который наблюдают современные сети тайминга пульсаров.
Для рассмотренных моделей превышение начинается при плотности исходных зародышей примерно от (10^{-2}) до (10^{-1}) на кубический мегапарсек. Конкретный предел сильно зависит от массы гало тёмной материи, где возникали первые чёрные дыры. Среда влияет на дальнейший рост, историю слияний и вероятность появления тяжёлых двойных систем, поэтому одной начальной плотности недостаточно для точного прогноза.
Слишком малая численность массивных зародышей создаёт противоположную проблему. Потомков ранней популяции тогда не хватает для воспроизведения наблюдаемого уровня гравитационно-волнового фона. Значительную часть сверхмассивных чёрных дыр пришлось бы получать за счёт других механизмов роста и появления зародышей на последующих этапах космической истории.
Метод позволяет ограничивать численность объектов, существовавших при красном смещении выше 10. Красное смещение показывает, насколько сильно расширение Вселенной растянуло свет далёкого источника. Чем выше значение, тем более раннюю эпоху наблюдают астрономы. Значение выше 10 соответствует времени, когда возраст Вселенной составлял лишь небольшую часть нынешних 13,8 млрд лет.
Сами гравитационные волны, которые попадают в расчёты PTA, возникают значительно позже. Ранний массивный зародыш растёт, его галактика переживает слияния, чёрная дыра получает компаньона, а сформировавшаяся пара постепенно сближается и излучает гравитационные волны. Поэтому современное измерение наногерцевого фона позволяет косвенно проверять численность предков сверхмассивных чёрных дыр, появившихся во времена первых звёзд и галактик.
Будущие измерения PTA смогут точнее определить амплитуду и спектр наногерцевого фона. Параллельные наблюдения далёких галактик помогут уточнить количество, массы и условия роста ранних чёрных дыр. Сопоставление двух наборов данных позволит проверить, достаточно ли было сверхмассивных тёмных звёзд для заметного вклада в современный гравитационно-волновой фон и не требует ли рассчитанная популяция большего числа ранних чёрных дыр, чем допускают наблюдения.