Математик выкинул почти все клавиши калькулятора и говорит, что оставшихся хватит. Звучит как розыгрыш — но это препринт
NewsMakerПока это не теорема, а заявка. Но заявка достаточно дерзкая, чтобы о ней заговорили.
Иногда новая математическая идея звучит как розыгрыш: будто кто-то взял научный калькулятор, выкинул почти все клавиши и заявил, что оставшихся хватит для синусов, логарифмов, степеней и числа π. Польский исследователь Анджей Одживолек как раз выступил с такой заявкой и выложил работу на arXiv в начале апреля. Пока речь идет не о признанном результате, а о свежем препринте без рецензирования, но сама задумка уже успела привлечь внимание.
Автор статьи пишет, что нашел один бинарный оператор, из которого вместе с константой 1 можно собрать привычный набор функций научного калькулятора. Оператор записывается как eml(x, y) = exp(x) - ln
, где exp обозначает экспоненту, а ln натуральный логарифм. По утверждению исследователя, через такую конструкцию можно выразить сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, тригонометрические функции, а также константы e, π и мнимую единицу i.
Смысл работы не сводится к красивому трюку с формулами. Одживолек проводит аналогию с цифровой электроникой, где одного универсального логического элемента хватает для построения любых булевых схем. В статье предлагается похожий минимальный кирпичик уже для непрерывной математики. Если подход выдержит проверку, математические выражения можно будет представлять как однотипные бинарные деревья, а такой формат удобен для символьных вычислений и автоматического поиска формул.
Работа опирается не на абстрактный разговор о всей математике, а на вполне конкретный набор из 36 примитивов, который автор считает базой обычного научного калькулятора. В список вошли константы, стандартные унарные функции и базовые бинарные операции. Дальше исследователь проверял, удастся ли восстановить весь набор, имея только 1 и функцию eml. В статье сказано, что перебор на компьютере воспроизводит все 36 элементов, а глубина получающихся формул зависит от сложности функции.
Иногда новая математическая идея звучит как розыгрыш: будто кто-то взял научный калькулятор, выкинул почти все клавиши и заявил, что оставшихся хватит для синусов, логарифмов, степеней и числа π. Польский исследователь Анджей Одживолек как раз выступил с такой заявкой и выложил работу на arXiv в начале апреля. Пока речь идет не о признанном результате, а о свежем препринте без рецензирования, но сама задумка уже успела привлечь внимание.
Автор статьи пишет, что нашел один бинарный оператор, из которого вместе с константой 1 можно собрать привычный набор функций научного калькулятора. Оператор записывается как eml(x, y) = exp(x) - ln
, где exp обозначает экспоненту, а ln натуральный логарифм. По утверждению исследователя, через такую конструкцию можно выразить сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, тригонометрические функции, а также константы e, π и мнимую единицу i. Смысл работы не сводится к красивому трюку с формулами. Одживолек проводит аналогию с цифровой электроникой, где одного универсального логического элемента хватает для построения любых булевых схем. В статье предлагается похожий минимальный кирпичик уже для непрерывной математики. Если подход выдержит проверку, математические выражения можно будет представлять как однотипные бинарные деревья, а такой формат удобен для символьных вычислений и автоматического поиска формул.
Работа опирается не на абстрактный разговор о всей математике, а на вполне конкретный набор из 36 примитивов, который автор считает базой обычного научного калькулятора. В список вошли константы, стандартные унарные функции и базовые бинарные операции. Дальше исследователь проверял, удастся ли восстановить весь набор, имея только 1 и функцию eml. В статье сказано, что перебор на компьютере воспроизводит все 36 элементов, а глубина получающихся формул зависит от сложности функции.